Krallıktaki önde gelen matematikçilerden olan Alice ve Bob, zalim krallarıyla ters düşerler. Kral başlarını vurmak yerine, onları ayrı zindanlara kilitleyerek sefaletlerini uzatmaya karar verir, bu şekilde aralarında herhangi bir iletişim kurmak da imkansız hale gelmiştir.
Her sabah bir gardiyan, ilgili zindana girip, o zindandaki mahkumun sonucu görebilmesi için bir bozuk para atacaktır. Daha sonra mahkumdan, diğer zindandaki bozuk para atmanın sonucunu tahmin etmesi istenecektir (yani, Alice, Bob'un şahit olduğu atışın sonucunu tahmin etmelidir ve Bob, Alice'in tanık olduğu atışın sonucunu tahmin etmelidir). İki tutukludan en az biri doğru tahmin ederse, başka bir gün görecek kadar yaşayacak. Aksi takdirde derhal idam edileceklerdir.
Matematikçi mahkumlar zincirlerle götürülürken artık nasıl olduysa bir şekilde Alice ve Bob kısa bir süreliğine görüşmeyi başarır ve infazlarını sonsuza kadar geciktirecek bir strateji üzerinde anlaşırlar. Acaba bu strateji nedir?
Dipnot : Stratejiyi bulduğunuzda, neden işe yaradığına dair mümkün olan en kısa ve öz açıklamayı bulmaya çalışın.
Krallık :
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Cevap : Alice tura gelirse, Bob'un parasının da tura oldugunu tahmin edecek ve eğer yazı gelirse Bob'un parasında da yazı olduğunu tahmin edecektir. Yani kendi parasınin durumuna göre sürekli parasıyla aynı durumu söyleyecek. Bu arada, Bob tura gelirse Alice'in parasının yazı olduğunu tahmin edecek ve eğer yazı çıkarsa Alice'e tura gedildiğini tahmin edecektir. Yani parasıyla zıt olan durumu sürekli savunacak. O zaman tam olarak onlardan biri her zaman haklı olacaktır.
Bu çözümü açıklamanın görebildiğim en basit yolu, iki madeni para atışın sonuçlarının aynı veya farklı olması gerektiğidir, bu nedenle matematikçilerden biri her zaman aynı, diğeri farklı olduklarını tahmin etmelidir. Madeni paraların adil olup olmaması önemli değil.
Çözüm basit ama zihnimde hala biraz büyülü bir tat var. Benim çok dikkat çekici bulduğum şey, stratejinin işe yaraması için hem Alice hem de Bob'un kendi yazı turalarının sonucunu görmeleri gerektiğidir, bu diğerinin atmasının sonucuyla tamamen ilgisiz olsa da!
Post-script (12 Ekim 2017) : Bulmacanın mutlu bir sonu olduğunu söylemeyi unutuyordum. Matematikçilerden birinin her sabah doğru tahmin yürüttüğü tam bir yılın ardından, mantık veya matematik hakkında çok az şey anlayan kral, Alice ve Bob'un telepatik olarak iletişim kurabileceklerine ikna oldu. Kendisine zarar vermek için kullanabilecekleri başka esrarengiz güçlere sahip olabileceğinden endişe ederek, krallığı terk etmeleri ve asla geri dönmemeleri koşuluyla onları serbest bıraktı.
Kaynak: Alejandro Jenkins PhD Physics California institute of Technology
0 Yorumlar